The magic of economic order quantity

ال EOQ هيا الحروف الأولي ل Economic order quantity  و ده يعتبر الكمية المثالية اللي انت المفروض تشتريها من أي منتج او ماده خام عندك … و بنقول عليه الكمية المثالية ليه ؟ عشان هو ده حجم ال Order اللي هيبقي عنده تكلفة المخزون اقل حاجة .

 و عشان نفهم الموضوع كويس تعالي نشوف ايه هيا التكاليف اللي ال Business بيتكلفها من ورا انه عنده مخزون :

بص يا سيدي ال Inventory عشان يوصل عندنا في الشركة بيكلفنا تكلفة بنسميها ال Ordering Cost  و دي كل التكاليف اللي انا اتكلفتها عشان اجيب المخزون ده الشركة بتاعتي …. و خد عندك يا سيدي شوية امثلة عليها :

• التكلفة اللي انت بتتكلفها عشان تعمل ال Purchase order و دي تقدر تحسبها بان انت تشوف تكلفة قسم المشتريات عندك و توزعها علي عدد ال Purchase orders  اللي هما بيعملوها .
• تكلفة العمال وبتوع الجودة اللي في المخازن اللي بيستقبلوا ال Order و بيعملوله Inspection  ويتاكدوا من سلامتها و دي تقدر برضه تحسبها عن طريق ان انت توزع تكلفتهم علي عدد ال Orders اللي هما بيستقبلوها .

بعد ما بيوصل ال Inventory عندي في المخازن بنبدأ نتكلف تكلفة جديدة و هيا ال Carrying Cost  و اللي بنقول عليها Cost of holding Inventory  أو تكلفة الاحتفاظ بالمخزون و الأمثله هنا كتيرة حبتين :

• زي تكلفة ال Rent لو أنت مأجر المخزن وال Insurance لو مأمن على البضاعة وال Obsolesce أو التقادم اللي بيحصللو البضاعة بتاعتك نزل حاجة أحدث منها فى السوق وقللت قيمتها وال breakage أو البضاعة اللى بتتكسر بسبب سوء التخزين و غيرهم كتير
• بس أهمهم هى ال Cost of Capital لأن ال Inventory بيعتبر Idle Capital أو رأس مال عاطل , يعنى لو أنت عندك بضاعة فى المخازن بمليون جنيه , فالفلوس دى كان ممكن تستثمرها وحقق منها Return أو على الأقل لو تحطها فى البنك وتاخد من وراها Interest .

و زي ما انت شايف ان النوعين دول من التكلفة عكس بعض … لو انت طلبت طلبيات بحجم كبير فانت مش هتطلب كتير و هتقلل ال Ordering Cost  بتاعتك بس علي الناحية التانية هتعلي ال Carrying Cost  بتاعتك و العكس صحيح .

و الشطارة هنا ان انت تظبط حجم المخزون اللي عندك و طلبياتك عند ال Level اللي هيبقي فيه اقل تكلفة من نوعين التكلفة مع بعض و عشان نحدد ال Level ده هنحتاج نحسب ال Economic order quantity  بتاعتنا و اللي هتضمنلنا ده و لو احنا عملناها كمعادله :

فاحنا هنبقي محتاجين نقلل ال Total Cost  بتاعتنا اللي بتساوي ال Ordering Cost مجموع عليها ال Carrying Cost

و بما ان ال Ordering Cost  ممكن نحسبها عن طريق ان احنا نشوف متوسط احتياجاتنا من ال Inventory خلال سنة مثلا و نضربه في ال Ordering cost  للمرة الواحدة و نقسمه علي ال Quantity واللي هتكون كمية كل طلب يعني هيبقي شكل المعادلة بتاعتنا كالتالي

Ordering Cost = ((Total Demand (D) x ordering cost per unit ( c1 )) / Quantity (Q) … equation 1 

أما بقي ال Carrying Cost  نقدر نحسبها بان احنا نضرب متوسط كمية ال Inventory اللي هتكون عندي في ال Carrying Cost  بتاع الوحده و هتبقي المعادلة بتاعتها :

Carrying cost = ( Quantity (Q) / 2 ) x carrying cost per unit ( C2) … equation 2

و بكده هتكون معادلة ال Total Cost  عندنا كالتالي :

Total cost = equation 1+ equation 2

و عشان نوصل لل Economic order quantity  اللي هتكون ال Total Cost عندها اقل حاجه هندور علي الكمية اللي هتبقي ال Ordering Cost  فيها بتساوي ال Carrying Cost و هتبقي المعادلة اللي احنا بندور بيها علي ال EOQ شكلها كده :

 DC1/Q = (Q/2)x C2

و اللي رياضيا ممكن نغير شكلها عن طريق ال Math  ( طرفين x وسطين ) عشان تبقي كده :

2DC1 = Q²C2

Q² = 2DC1/C2

EOQ = √2DC1/C2

 و عشان الموضوع يبقي اوضح تعالي نحط شوية أرقام 😊

لو افترضنا ان حجم الطلب علي منتج Hهو 40 الف وحدة سنويا … و ده طبعا انت هتجيبه من ال Historical analysis  بتاعك و تكلفة ال Order عندنا هيا 20 دولار و التكلفة السنوية للوحدة من ال Carrying cost  هيا 40 سنت .

بشوية المعلومات دول و ال EOQ نقدر نحدد الشركة ممكن تطلب كام مرة من المورد بتاعها المنتج ده كل سنة و كل مارة هنعمل فيها Order هنعمله بكام وحدة عشان نوصل لأقل تكلفة ممكنة من ال Inventory cost  للمنتج ده .

EOQ = √2DC1/C2

EOQ = √(2 x 40,000 x 20)/.4 

EOQ = 2,000 units

و ده معناه ان انا كشركة هطلب من المورد المنتج 20 مرة في السنة و كل مرة هطلب منه 2000 وحده … و بكده نبقي عملنا اول Step لينا في ادارة المخزون … ال Step التانيه هتبقي في تحديد ال Reorder Point  او نقطة اعادة الشراء و دي هنتكلم عنها في مقال لوحده …. تابعونا 😊